Análisis de cluster

Creando grupos y tipologías

Beatriz Valdez

La conformación de grupos a partir de atributos específicos es una necesidad recurrente en diversos ámbitos, especialmente en el diseño e implementación de políticas públicas. Si bien las taxonomías pueden servir como herramientas auxiliares en esta tarea, su aplicación manual no siempre es viable, particularmente cuando se manejan grandes volúmenes de datos. En este contexto, el análisis de conglomerados (clustering/cluster) emerge como una herramienta valiosa para automatizar la agrupación de individuos o entidades con base en características compartidas. Esta técnica permite identificar patrones y estructuras subyacentes en los datos, facilitando la segmentación de la población en grupos homogéneos. En síntesis, el análisis de conglomerados se presenta como una herramienta poderosa para la agrupación de individuos o entidades con base en características compartidas, superando las limitaciones de la agrupación manual basada en taxonomías predefinidas. Su aplicación resulta particularmente útil en el contexto de la implementación de políticas públicas, donde la segmentación de la población en grupos homogéneos es crucial para la asignación eficiente de recursos y la evaluación del impacto de las intervenciones. Nos permite:

• obtener grupos homogéneos respecto a la(s) varible(s) utilizada(s) para generar la caracterización, y, a la vez
• grupos heterogéneos en tanto que son distintos entre ellos, de acuerdo con esa(s) variable(s) empleada(s)

Así, en un municipio y tomando en consideración la topografía, los habitantes, y otras característica, habrá parroquias que sean más parecidas entre sí -grupos homogéneos- y, al mismo tiempo, muy diferentes de otras parroquias -grupos heterogéneos.

Procedimiento

• Seleccionar la muestra

• Seleccionar las variables

• Transformar, de ser necesario las variables

• Seleccionar las medidas que permitirán la creación de grupos homogéneos y heterogéneos

• Seleccionar y aplicar los criterios de agrupación

• Seleccionar el número de grupos

La muestra se elige dependiendo de los objetivos del análisis. Ejemplo:

• encontrar áreas homogéneas en barrio/urbanización/parroquia/municipio: zonas en las que las características de las viviendas sean comunes, para analizar si,
• las principales características de las personas que habitan esas viviendas también son similares

Un estudio de este tipo debe incluir características de la vivienda y datos sociodemográfico de las personas.

Las variables deben ser relevantes. De lo contrario, se obtendrán individuo atípicos. Una serie de variables tiende a revelar una estructura específica. Y suele haber una estructura que se manifiesta en un grupo de variable. Si abundan los casos atípicos, se pierde o no se logra visualizar la estructura.

Si las variables se expresan en escalas diferentes, es necesario homogeneizarlas.

Dependiendo del tipo de variable (intervalo, razón, ordinal, nominal), se eligen las distancias: euclídea, manhathan, entre otras. Y para formar los grupos, existen también diversos procedimientos.

Aplicación

Para crear los clusters, lo primero que necesitamos es crear la distancia. La distancia nos permitirá establecer la similitud y la diferencia entre los elementos del marco de datos. Usemos la data USArrests. Este marco de datos viene precargada en R

# empleamos la base de datos sobre tasa de crimenes violentos en los Estados Unidos, por cada 100 mil habitantes
head(USArrests)

##            Murder Assault UrbanPop Rape
## Alabama      13.2     236       58 21.2
## Alaska       10.0     263       48 44.5
## Arizona       8.1     294       80 31.0
## Arkansas      8.8     190       50 19.5
## California    9.0     276       91 40.6
## Colorado      7.9     204       78 38.7

#copiamos este marco de dato y colocamos los nombres en castellano
arrestos <-USArrests

names(arrestos)<-c('asesinato', 'asalto', 'pobUrbana', 'violacion')
names(arrestos)

## [1] "asesinato" "asalto"    "pobUrbana" "violacion"

Se crea primero la distancia con la función dist()

# se debe crear primero la distancia. Necesitamos un method para crear las distancias. Usaremos el metodo por defecto: distancia euclidea


arrestosDist <- dist(arrestos)

# creamos ahora la aglomeracion de los elementos. Empleamos tambien el metodo por defecto

arrestosHclust <- hclust(arrestosDist)

Tenemos todos los elementos necesarios para crear el cluster. Podemos ahora crear el gráfico, el dendrograma

plot(arrestosHclust)

De acuerdo con el gráfico, existen marcadas diferencias entre Florida y North Carolina con North Dakota y Vermont. En forma intuitiva sabemos que estos grupos representan valores opuestos. Adicionalmente, sabemos que los grupos centrales se diferencia entre sí por su proximidad o lejanía de estos dos grupos extremos. Para facilitar la visualizacion del numero de grupos desedos, podemos emplear la funcion rect.hclust. Vamos a pedir 5 grupos

plot(arrestosHclust)

rect.hclust(arrestosHclust, 5)

Cada grupo es homogéneo en su interior y heterogéneo con respecto al resto de los grupos. Aquí hemos pedido la identificación de 5 grupos. Nótese que Florida y North Carolina tienen características tan particulares, que esas dos observaciones forman un grupo.

Podemos extraer los diferentes grupos, con lo que podríamos elaborar un gráfico distintos, por ejemplo

# Grupos

grupos <-cutree(arrestosHclust, 5)

# podemos obtener el numero de casos en cada cluster
table(grupos)

## grupos
##  1  2  3  4  5 
## 14 14 10  2 10

El primero y segundo grupo contienen 14 observaciones; el tercero y el quinto, 10, en tanto que el grupo 4 contiene dos informaciones.

arrestosHclust

## 
## Call:
## hclust(d = arrestosDist)
## 
## Cluster method   : complete 
## Distance         : euclidean 
## Number of objects: 50

Elsiguiente paso consiste en enteder las características de estos subgrupos e incluso proporcionarles un nombre de acuerdo con los aspectos sobresaliente en cada uno.