Tutorial. Grafos en la cocina (I)

Grafos sabrosos

Beatriz Valdez

En este trabajo se propone una metodología para analizar la cocina venezolana a través de redes de ingredientes. La metodología se basa en la construcción de grafos a partir de las recetas de platos típicos, utilizando como nodos los ingredientes y como aristas las relaciones de co-ocurrencia entre ellos. Se pretende identificar patrones de uso de ingredientes, relaciones de complementariedad y grupos de platos con características similares.

Metodología

1. Recolección de datos:
• Se utilizarán como fuente de datos las recetas de platos venezolanos publicadas en la obra "Cocinar a la venezolana" (El Nacional, 2001).
• Se extraerá la información sobre los ingredientes de cada plato, incluyendo su tipo (por ejemplo, carne, vegetal, cereal) y, en la medida de lo posible, su variedad específica (por ejemplo, queso blanco duro, queso blanco semi-duro, queso blanco blando).

La información obtenida es limitada a la fuente utilizada, por consiguiente, el análisis podría variar con otras fuentes.

2. Construcción de redes. Se crearán dos tipos de redes:
• Red de platos: Los nodos serán los platos y las aristas representarán la co-ocurrencia de ingredientes entre ellos. El peso de la arista se asociará a la frecuencia de co-ocurrencia.
• Red de ingredientes: Los nodos serán los ingredientes y las aristas representarán la co-ocurrencia en los mismos platos. El peso de la arista se asociará a la frecuencia de co-ocurrencia.
3. Análisis de redes.
• Se aplicarán métricas de redes para caracterizar la estructura y conectividad de las redes.
• Red de platos: Se analizará el grado de centralidad de los platos, identificando aquellos que son más importantes en la red por su conexión con otros platos. También se pueden identificar comunidades de platos con características similares.
• Red de ingredientes: Se analizará la centralidad de los ingredientes, identificando aquellos que son más utilizados en la cocina venezolana. También se pueden identificar grupos de ingredientes que se utilizan frecuentemente juntos.
• Se utilizarán técnicas de visualización para representar las redes y facilitar su interpretación.

Distribuiré este análisis en tres o cuatro posts. Este el el primero. Es importante dejar claro quen o poseo los derechos de autor del material consultado. Este análisis tiene fines educativos.

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Primera parte. Grafo de los platos e ingredientes de la cocina venezolana

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De acuerdo con la frecuencia de los ingredientes que componen los diversos platos que he tomado para el presente tutorial, los platos de la cocina venezolana se relacionan de la siguiente manera:

par(bg="gray98",mar=c(1,1,1,1)) 
# visualizo
plot(d$g2)

Fig.1 - Relación entre los platos de acuerdo con los ingredientes empleados.

Esta primera imagen nos sugiere que hay una diversidad de platos elaborados a partir de un mismo grupo de ingredientes.Verifico inspeccionando los algunos indicadores:

estructura(e$g2
)

##      Indicadores   valor
## 1          nodos   93.00
## 2        aristas 3310.00
## 3       densidad    0.77
## 4       diametro    4.00
## 5   long.med.cam    1.23
## 6    grado medio   71.18
## 7    modularidad    0.03
## 8 coefic.cluster    0.88

Hay 93 platos y 3325 aristas. Es un grafo casi completo, en el que de un plato, y sus ingredientes, podemos pasar a otros (es decir, con pequeña variación en los ingredientes y a partir del "plato A" podemos obtener el "plato B"). De allí que sea fácil agrupar estos platos en conglomerados (clusters), tal como nos sugiere el coeficiente de cluster.

Todo lo anterior podría ser, por un lado, una gran fortaleza. La cocina venezolana sería la muestra de una gran creatividad. Con pocos ingredientes se logra elaborar una variedad de platos y sazones. Sin embargo, esto podría ser también una debilidad. La escasez de los ingredientes básicos durante un lapso prolongando sometería a prueba la identidad nacional. Significaría un reto a la fuerza de la costumbre, que no contaría, al menos en el corto plazo, con la capacidad para sustituir esos ingredientes y obtener el sabor acostumbrado. El sabor de casa.

Quiero observar este gráfico tomando la mediana de los vinculos como referencia:

 	
 		# me quedo con nodos con grado mayor a la mediana
 	
todos1 <- delete.vertices(e$g2,
                      V(e$g2)[degree(e$g2) < median(degree(e$g2))])
    
 # selecciono solo los nodos con grado menor o igual a la mediana
 
todos2 <- delete.vertices(e$g2,
                      V(e$g2)[degree(e$g2) >= median(degree(e$g2))])
                  
  

Visualizamos estos dos subgrafos

 
 # me quedo con nodos con grado mayor a la mediana
 par(bg="gray15",mar=c(1,1,1,1))
plot(todos1)
                      
  

Fig.2 - Platos con grado mayor o igual a la mediana.

Nota:Los platos que comparten un mayor número de ingredientes son, efectivamente, platos que podrían considerarse de consumo diarios o, en algunos casos, de platos especiales (fines de semana/ festividades). Nótese que el mondongo comparte ingredientes particularmente con la ensalada de gallina, fondo de aves, hervido de res, carne mechada, corbullón de mero, pargo relleno, bollos pelones, pollo al horno y arepas. Si faltan ingredientes relacionados con el mondongo, significa que tampoco se podría elaborar, parcial o totalmente, ninguno de esos otros plato

Fig.3 - Platos con grado menor a la mediana.

Nota: El segundo grupo de platos se relaciona, generalmente, con acompañantes (entradas/segundos platos/postres) así como aderezos o platos muy específicos, especialmente de algunas regiones. Paradójicamente, estos platos sí podrían dejarse de lado sin mucha dificultad, pero son los menos centrales en la cocina venezolana, de acuerdo con la fuente que he consultado.

La escasez de sólo un grupo de ingredientes, entonces, parece generar un efecto cascada en la ausencia de platos acostumbrados en la mesa del venezolano. Un pequeño grupo de ingredientes pareciera impedir la posibilidad de que se elaboren varios platos.